Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Văn Kiệt

Cho phương trình x^2 - (m - 2)x + 2m -3 = 0 (ra là tham số). a) Tìm điều kiện của ra để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2. b) Với ra tìm được ở trên, tìm biểu thức liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m.

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 1 lúc 18:37

Câu a của bài này rất vô lý vì lớp 9 chưa học cách xác định nghiệm của BPT bậc 2.

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(2m-3\right)=m^2-12m+16\)

a.

Phương trình có 2 nghiệm pb khi:

\(m^2-12m+16>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6+2\sqrt{5}\\m< 6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b.

Khi pt có 2 nghiệm, theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=2m-4\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(2\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=-1\)

Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m


Các câu hỏi tương tự
Anhquan Hosy
Xem chi tiết
Yume.bae
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
Dung Ho
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Tuấn Lê
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết