Lời giải:
Theo công thức lượng giác:
\(F=\sin (\pi +a)-\cos (\frac{\pi}{2}-a)+\cot (2\pi -a)+\tan (\frac{3\pi}{2}-a)\)
\(=-\sin a-\sin a+\cot (\pi -a)+\tan (\frac{\pi}{2}-a)\)
\(=-2\sin a-\cot a+\cot a=-2\sin a\)
Đơn giản các biểu thức sau:
G = \(cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(-\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)
H = \(cot\left(\alpha-2\pi\right).cos\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha-6\pi\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)\)
Đơn giản biểu thức sau:
\(G=Cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(-\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)
.
Đơn giản biểu thức sau:
\(H=cot\left(\alpha-2\pi\right).cos\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha-6\pi\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)\)
.
Rút gọn \(P=\sin\left(-\alpha\right)+\sin^2\left(\pi+\alpha\right)+\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+\cos^2\left(\pi-\alpha\right)\)
Cho \(\alpha\) , \(\beta\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) và sin \(\alpha\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) ; Cos \(\alpha\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{10}}\) . Tính Cos \(\left(\alpha+\beta\right)\)
1)Cho góc \(\alpha\) thõa mãn \(\frac{\pi}{2}< \alpha< 2\pi\) và \(tan\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)=1\) . Tính P = \(cos\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)\) + \(sin\alpha\)
2)Cho góc \(\alpha\) thõa mãn \(\frac{\pi}{2}< \alpha< 2\pi\) và \(cot\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}\) . Tính P = \(sin\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)\) + cos\(\alpha\)
cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\frac{\pi}{2}< \alpha< 2\pi\) và \(\cot\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}\) tính giá trị biểu thức :
\(P=\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)+\cos\alpha\)
Biết \(sin\alpha=\frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính \(P=1-2sin^2\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)+sin2\alpha+cos\left(\pi-2\alpha\right)-6tan\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\)
Câu 1 : Chọn đẳng thức đúng và chứng minh :
\(A.cos^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\right)=\frac{1-sin\alpha}{2}\) \(B.cos^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\right)=\frac{1+sin\alpha}{2}\)
\(C.cos^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\right)=\frac{1-cos\alpha}{2}\) \(D.cos^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\right)=\frac{1+cos\alpha}{2}\)
