Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hà Phương

cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\frac{\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)\(\cot\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}\) tính giá trị biểu thức :

\(P=\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)+\cos\alpha\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 4 2019 lúc 19:17

\(cot\left(a+\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}\Leftrightarrow\frac{cos\left(a+\frac{\pi}{3}\right)}{sin\left(a+\frac{\pi}{3}\right)}=-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(a+\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}sin\left(a+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow cosa.cos\frac{\pi}{3}-sina.sin\frac{\pi}{3}=-\sqrt{3}\left(sinacos\frac{\pi}{3}+cosa.sin\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cosa-\frac{\sqrt{3}}{2}sina+\frac{\sqrt{3}}{2}sina+\frac{3}{2}cosa=0\)

\(\Leftrightarrow2cosa=0\Rightarrow cosa=0\Rightarrow a=\frac{3\pi}{2}\)

\(\Rightarrow P=sin\left(\frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}{6}\right)+cos\frac{3\pi}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Le van a
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
Le van a
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Le van a
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Le van a
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết