Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC)
Ta có : cotB=BHAH;cotC=CHAH . Theo giả thiết : cotB=3cotC⇒BH=3CH
Mà BH + CH = BC⇒BC=4CH⇒CH=BC4=2CM4=CM2
Vậy CH=12CM; Ta cũng có : BH=BM+MH=2CH+MH=3CH⇒MH=CH
Do đó AH là đường trung trực của CM => AC = AM (đpcm)
Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45 độ;sin 75 độ;cos 53độ; tan 71; cot 47độ;sin57 độ 25' tan 68 độ 35' cos 87 độ 12'
bài 1 : hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45 độ : cos 60 độ , sin 67 độ , cos 72 độ , tan 80 độ , cot 20 độ
bài 2: 
viết các tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 độ
Sin 60 độ , cos 75 độ , cot 82 độ 3 phút , tan 80 độ
Câu 1 : Cho DABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.
Câu 2 : Cho các tỉ số lượng giác sau: sin250, cos350, sin190, sin470, cos620. a/ Hãy viết các tỉ số lượng giác cosin thành các tỉ số lượng giác sin. b/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác đã cho theo thứ tự tăng dần (có giải thích).
Câu 3 : Giải tam giác DEF vuông tại D, biết rằng DE = 5cm, DF = 9cm.Tính EF, góc E, góc F.
Câu 4 : Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Biết rằng BH = 64cm, HC = 225cm a/ Tính độ dài các cạnh AB, AC, AH. b/ Tính các góc nhọn B và C.
a) Biết Sin α.cos α=\(\dfrac{12}{25}\). Tính tỉ số lượng giác của góc α
b) Biết Sin α=\(\dfrac{3}{5}\). Tính A=5.Sin2α + 6cos2α
c) Biết cot α=\(\dfrac{4}{3}\). Tính D=\(\dfrac{Sin\alpha+cos\alpha}{Sin\alpha-cos\alpha}\)
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh rằng với góc nhọn a tùy ý ta có:
tan a=\(\dfrac{sina}{cosa}\) cot a=\(\dfrac{cosa}{sina}\) tan a . cot a =1 sin2a + cos2a= 1
Biết \(sin\alpha=\dfrac{12}{13};sin\beta=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). Tính các tỉ số lượng giác còn lại của các góc \(\alpha;\beta\)
Cho sin a = \(\dfrac{1}{5}\). Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc a
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC=14 cm,cot C=7÷24.Tính AB,BC và các tỉ số lượng giác còn lại của góc C.
Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \(45^0\)?
\(\sin75^0;\cos53^0;\sin47^020';tg62^0;cotg82^045'\)
