Question

Đổi biến để tìm \(x\)

Cho \(E=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-4\right)+4=0\)

Answer 1

Đặt \(x^2-x=a\)
Khi đó, ta có phương trình:
\(a\left(a-4\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Khi đó:
\(x^2-x=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy....