Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lan Hương

Định m để hàm số \(y=\dfrac{x^2-2mx+2}{x-1}\) có hai cực trị A, B. Chứng minh đường thẳng chứa hai cực trị này song song với d: 2x-y-10=0

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 7 2021 lúc 11:05

\(y'=\dfrac{x^2-2x+2m-2}{\left(x-1\right)^2}\)

Hàm có 2 cực trị \(\Leftrightarrow y'=0\) có 2 nghiệm pb khác 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3\ne0\\\Delta'=1-\left(2m-2\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{2}\)

Khi đó, phương trình đường thẳng qua 2 cực trị có dạng:

\(y=\dfrac{2x-2m}{1}=2x-2m\)

Đường thẳng này có cùng hệ số góc với d nên chúng song song nhau


Các câu hỏi tương tự
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Hiền linh
Xem chi tiết
Bobovàkisskhácnhau Ởđiểm...
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Hòa Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Quỳnh Chi
Xem chi tiết