Giải chi tiết giúp mình
Đường thẳng y=m-x cắt đồ thị hàm số y=\(\frac{x-1}{x+1}\) khi m thuộc tập hợp:
A.m≠-1
B.(0;+∞)
C.R
D.(-∞;0)
Cho hs\(Y=X^3-3mx^2+3m^3\left(1\right)\) , m là tham số thực. Đồ thị hs(1) có 2 điểm cực trị A,B nằm trên 1 Đường thẳng song song với đt(d): 2x+y+3=0 khi:
A.m=1. B.m=-1. C.m≠0. D.-1<m<1
a.
Pt hoành độ giao điểm: \(m-x=\frac{x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(m-x\right)\left(x+1\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x-m-1=0\left(1\right)\)
Đường thẳng cắt đồ thị khi và chỉ khi (1) có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-2\right)^2+4\left(m+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2+8\ge0\) (luôn đúng với mọi m)
Đáp án C đúng
b.
\(y'=3x^2-6mx\)
Hàm số có 2 cực trị \(\Leftrightarrow m\ne0\)
Tiến hành chia y cho y' là lấy phần dư ta được pt đường thẳng qua 2 cực trị có dạng: \(y=-2m^2x+3m^3\Leftrightarrow2m^2x+y-3m^3=0\)
Đường thẳng đã cho song song d khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2=2\\-3m^3\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)
Đáp án A đúng
