Điền vào chỗ trống những đơn thức thích hợp:
Bài 50: (5x + ....)2 = ... + ... + 9y2
Bài 51: ( ... + 4x2y)2 = \(\frac{1}{9}x^2y^{2m}\) + ... + ...
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
Bài 54: 25x2y4 + 30xy2z + 9z2
Bài 55: \(\frac{16}{9}x^2\) + 4xyz2 + \(\frac{9}{4}y^2z^4\)
Tính giá trị của biểu thức
Bài 58: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia hết cho 11 dư 4 thì n2 chia hết cho 11 dư 5.
Bài 59: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia hết cho 13 dư 7 thì n2 - 10 chia hết cho 13.
Bài 50:
\((5x+3y)^2=25x^2+30xy+9y^2\)
Bài 51:
\((\frac{1}{3}xy^m+4x^2y)^2=\frac{1}{9}x^2y^{2m}+2.\frac{1}{3}xy^m.4x^2y+16x^4y^2\)
\(=\frac{1}{9}x^2y^{2m}+\frac{}{3}x^3y^{m+1}+16x^4y^2\)
Bài 54:
\(25x^2y^4+30xy^2z+9z^2=(5xy^2)^2+2.(5xy^2).(3z)+(3z)^2\)
\(=(5xy^2+3z)^2\)
Bài 55:
\(\frac{16}{9}x^2+4xyz^2+\frac{9}{4}y^2z^4=(\frac{4}{3}x)^2+2.(\frac{4}{3}x).(\frac{3}{2}yz^2)+(\frac{3}{2}yz^2)^2\)
\(=(\frac{4}{3}x+\frac{3}{2}yz^2)^2\)
Bạn chỉ cần nhớ rõ hằng đẳng thức đáng nhớ số 1 là được.
Bài 58:
Nếu số tự nhiên $n$ chia $11$ dư $4$, đặt $n=11k+4$ ($k\in\mathbb{N}$)
Khi đó:
\(n^2=(11k+4)^2=11^2k^2+88k+4^2=(11^2k^2+88k+11)+5\)
\(=11(11k^2+8k+1)+5\) chia $11$ dư $5$
Vậy $n^2$ chia $11$ dư $5$ (đpcm)
Bài 59:
Nếu $n$ chia $13$ dư $7$ thì $n$ có dạng \(13k+7(k\in\mathbb{N})\)
Khi đó:
\(n^2-10=(13k+7)^2-10=13^2k^2+2.13k.7+7^2-10\)
\(=13^2k^2+13k.14+39=13(13k^2+14k+3)\vdots 13\)
Vậy $n^2-10\vdots 13$ (đpcm)
Điền vào chỗ trống những đơn thức thích hợp:
Bài 50:
\(\left(5x+3y\right)^2=25x^2+30xy+9y^2.\)
Bài 51:
\(\left(\frac{1}{3}xy^m+4x^2y\right)^2=\frac{1}{9}x^2y^{2m}+2.\frac{1}{3}xy^m.4x^2y+16x^4y^2\)
\(=\frac{1}{9}x^2y^{2m}+\frac{8}{3}x^3y^{m+1}+16x^4y^2.\)
Chúc bạn học tốt!
