Question

\((\dfrac{1}{3})^x+(\dfrac{1}{3})^{x+3}=\dfrac{28}{243}\)

Answer 1

\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x+\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+3}=\dfrac{28}{243}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x+\left(\dfrac{1}{3}\right)^x.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{28}{243}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x+\left(\dfrac{1}{3}\right)^x.\dfrac{1}{27}=\dfrac{28}{243}\\ \Rightarrow\dfrac{28}{27}\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\dfrac{28}{243}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\dfrac{28}{243}:\dfrac{28}{27}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\\ \Rightarrow x=2\)

Answer 2

(1/3)^x  +(1/3)^x+3=28/243                                                                                                         (1/3)^x +(1/3)^x *(1/3)³=28/243                                                                                              (1/3)^x *(1+1/3³)=28/243                                                                                     (1/3)^x *28/27=28/243                                                                                                                        (1/3)^x=1/9                                                                                                                  (1/3)^x=(1/3)²                                                                                              vậy x =2