ĐKXĐ \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x-1}+\dfrac{2x\left(2x-1\right)}{2x-1}=0\)
\(\Rightarrow1+2x\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)
Do \(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall x\)
Pt đã cho vô nghiệm
\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)^2-6\left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)+5=0\)
giải phương trình
Cho 2 bất phương trình: 3mx - 2m > x + 1 (1)
m - 2x < 0 (2)
Tìm m để 2 bất phương trình có chung 1 tập nghiệm
Xác định a, b, b', c, dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
1)\(\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{8x}{3}+16=0\)
2)\(0,4x^2-7x+30=0\)
Giải các phương trình:
a) \(25x^2-16=0;\) b) \(2x^2+3=0;\)
c) \(4,2x^2+5,46x=0;\) d) \(4x^2-2\sqrt{3}x=1-\sqrt{3}.\)
Với giá trị nào của m thì :
a) Phương trình \(2x^2-m^2x+18m=0\) có một nghiệm \(x=-3\)
b) Phương trình \(mx^2-x-5m^2=0\) có một nghiệm \(x=-2\)
Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)
Giải và biện luận phương trình trên.
Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
a) 15x2 + 4x - 2005 = 0; b) \(-\dfrac{19}{5}x^2-\sqrt{7}x+1890=0.\)
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ hai):
a) \(3x^2-2x=x^2+3;\) b) \(\left(2x-\sqrt{2}\right)^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right);\)
c) \(3x^2+3=2\left(x+1\right);\) d) \(0,5x\left(x+1\right)=\left(x-1\right)^2.\)
Nghiệm phương trình \(2x^2-\left(k-1\right)-3+k=0\)
