Question

\(\Delta ABC\) , biết AB= 27cm, BC=45cm, CA = 36cm; đường cao AH

a) Chứng tỏ: \(\Delta ABC\) vuông tại A

2) Tính số đo góc ABH

3) Tính độ dài các đoạng AH; BH

4) Kẻ HE vuông với góc AB. C/m AE.AB =\(AC^2-HC^2\)

Answer 1

a) có AB^2 + AC^2 =27^2 + 36^2 = 2025 (cm)

BC^2 = 45^2 = 2025 (cm)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 => tam giác ABC vuông tại A (định lí Pytago đảo)

Answer 2

sin góc B = AC/BC=36/45\(\approx\)53,13 độ

Answer 3

https://i.imgur.com/7oPkfvV.jpg

Answer 4

có tam giác ABC vuông tại A => 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2 (hệ thức trong tam giác vuông)

=> 1/AH^2 =1/27^2 + 1/36^2 => 1/AH^2 = 25/11664 => AH^2 = 11664/25 => AH = 21,6 (cm)

có AH vuông góc với BC => tam giác AHB vuông tại H => AH^2 +BH^2 =AB^2

bn tự tính ra nhé nó bằng 16,2 cm