Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh MN vuông góc với AB. Chứng minh MN = NH
Cho nửa đường tròn tâm 0 có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax By. Qua 1 điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng:
a. MN vuông góc với AB
b. MN=NH
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nủa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng :
a)\(AC.BD=AB^2\)
b) ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab. vẽ 2 tiếp tuyến ax và by ở cùng nửa mặt phẳng chứa nửa quãng đường tròn. tiếp tuyến tại m của đường tròn cắt ax và by lần lượt ở d,c. a) Chứng minh AC+BD=CD. b) Chứng minh COD=90°. c) Chứng minh AC×BD=R²
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ Ax và By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B. Trên Ax lấy điểm C bất kì, đường thẳng qua O và vuông góc với OC cắt By tại D. a) Chứng minh AC. BD = R2 . b) Chứng minh tam giác COD đồng dạng với tam giác ODB. c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O). e) Tìm vị trí của điểm C trên Ax để tứ giác ACDB có chu vi nhỏ nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MBR.Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc mộtnửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)a) Chứng minh tam giác COD vuông và AC+BDCDb) Tính OC theo R?c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minhEF là tiếp tuyến của đường tròn (O).d) Gọi K là giao điểm của OE và BC. Chứng minh DMDK.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.
Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc một
nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)
a) Chứng minh tam giác COD vuông và AC+BD=CD
b) Tính OC theo R?
c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minh
EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Gọi K là giao điểm của OE và BC. Chứng minh DM=DK.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MBR.Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc mộtnửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)a) Chứng minh tam giác COD vuông và AC+BDCDb) Tính OC theo R?c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minhEF là tiếp tuyến của đường tròn (O).d) Gọi K là giao điểm của OE và BC. Chứng minh DMDK.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.
Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc một
nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)
a) Chứng minh tam giác COD vuông và AC+BD=CD
b) Tính OC theo R?
c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minh
EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Gọi K là giao điểm của OE và BC. Chứng minh DM=DK.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Lấy M trên nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.a) Chứng minh điểm O nằm trên đường tròn (O) đường kính CD.b) Gọi giao điểm của CO và AM là I, giao điểm của MB và OD là K. Chứng minh MO IK.c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) đường kính CD.d) Chứng minh rằng khi M chạy trên nửa đườn...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Lấy M trên nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh điểm O nằm trên đường tròn (O') đường kính CD.
b) Gọi giao điểm của CO và AM là I, giao điểm của MB và OD là K. Chứng minh MO = IK.
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O') đường kính CD.
d) Chứng minh rằng khi M chạy trên nửa đường tròn (O) thì trung điểm của MI chạy trên đường cố định.
Cho nửa đường tròn tâm O , bán kính R , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( O ) . Ax lấy điểm C , trên By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90° . OC và BD kéo dài cắt nhau tại L
a) C/m ∆DCI cân và AC . BD AB Bình phần 4
b) c/m CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) tiếp điểm M và CD AC + BD
c) Hạ MH vuông góc với AB . Chứng minh ba đường thẳng MH ; AD ; BC đồng quy tại K
d) Cm K là Trung điểm của MH
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O , bán kính R , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( O ) . Ax lấy điểm C , trên By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90° . OC và BD kéo dài cắt nhau tại L a) C/m ∆DCI cân và AC . BD = AB Bình phần 4 b) c/m CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) tiếp điểm M và CD = AC + BD c) Hạ MH vuông góc với AB . Chứng minh ba đường thẳng MH ; AD ; BC đồng quy tại K d) Cm K là Trung điểm của MH
Cho đường tròn tâm O đường kính AB vẽ tia tiếp tuyến Ax với (O) Gọi M là một điểm thuộc Ax (m khác a) BM cắt đường tròn (O) tại C tiếp tuyến tại C của (O) cắt Am tại D
a chứng minh OD vuông góc với AC
B kẻ BH vuông góc với AB (H thuộc AB )Chứng minh BC*CD= ch x OD
C Gọi I là giao điểm của BD và ch chứng minh IC = IH
Xem chi tiết