Đáy DC gấp đôi đáy AB. (bổ sung đề)
Tính theo \(S_{ABCD}\) chứ em?
Kéo dài BM cắt CD kéo dài tại N, theo định lý Talet:
\(\dfrac{AB}{DN}=\dfrac{AM}{MD}=1\Rightarrow AB=DN\Rightarrow CN=ND+DC=3AB\)
Qua K kẻ đường thẳng vuông góc 2 đáy, lần lượt cắt AB và CD tại E và F
\(\Rightarrow EF\) là đường cao hình thang và KE là đường cao tam giác ABK
Áp dụng Talet: \(\dfrac{EK}{FK}=\dfrac{BK}{KN}=\dfrac{AB}{CN}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow FK=3EK\)
\(\Rightarrow EF=EK+FK=4EK\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).EF=\dfrac{1}{2}\left(AB+2AB\right).4EK=12.\dfrac{1}{2}AB.EK\)
\(S_{ABK}=\dfrac{1}{2}EK.AB=\dfrac{1}{12}S_{ABCD}\)
