Question

Đặt diện ap u=120√2 cos100πt vào 2 đầu mạch nối tiếp gồm biến trở R tụ C=1/4π mF và L=1/π(H). Khi R thay đổi mạch cùng P ở R1,R2. Độ lệch pha của u và i trong hai trường hợp tương ứng là φ₁ và φ₂ với φ₁=2φ₂. Giá trị P là?

Answer 1

\(Z_L=100\Omega\)

\(Z_C=40\Omega\)

Theo giả thiết ta có: 

\(R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2=60^2\)

\(R_1+R_2=\dfrac{U^2}{P}\)

\(\tan\varphi_1=\dfrac{60}{R_1}\)

\(\tan\varphi_2=\dfrac{60}{R_2}\)

Có: \(\varphi_1=2.\varphi_2\Rightarrow \tan \varphi_1=\tan 2\varphi_2=\dfrac{2\tan\varphi_2}{1-\tan^2\varphi_2}=\dfrac{60}{R_1}\)

\(\Rightarrow \dfrac{2\dfrac{60}{R_2}}{1-(\dfrac{60}{R_2})^2}=\dfrac{60}{R_1}\)

Biến đổi ta tìm đc \(R_2=60\sqrt 3\); \(R_1=20\sqrt 3\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=60\sqrt 3(W)\)