\(\left(x^2-x\right)^2=12+4x-4x^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+4x^2-4x-12=0\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+5x^2-4x-12=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-1\end{cases}tm}\)
Biết rằng \(x=-2\) là một trong các nghiệm của phương trình :
\(x^3+ax^2-4x-4=0\)
a ) Xác định giá trị của a
b ) Với a vừa tìm được ở câu a ) tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
[Lớp 8]
Bài 1. Giải phương trình sau đây:
a) \(7x+1=21;\)
b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)
c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)
d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\)
Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
\(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\)
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\)
Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người đó giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E∈ AC). AB=12cm, AC=16cm.
a) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng với ΔABC;
b) Chứng minh AH2=AD.AB;
c) Chứng minh AD.AB=AE.AC;
d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}.\)
Giải phương trình :
\(x^3-4x^2+7x-6=0\)
1.a/ Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn số
b/ Giải phương trình:
2x + 4 = 0
Giải phương trình:
\(\sqrt{9x-27}-\sqrt{4x-12}+3\sqrt{x+3}=8\)
Giải các phương trình:
a) |2x| = x - 6; b) |-3x| = x - 8;
c) |4x| = 2x + 12; d) |-5x| - 16 = 3x.
Giải các phương trình
a) x4 +8x2 -9= 0
b) (x2 -x)2 +4( x2 -x)-12=0
Tìm x biết (x-2)3 +6(x+1)2 -x3 +12=0
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x : (4x-1)3 -(4x-3)(16x2+3)
1 .phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp ẩn phụ
x^4 - x^3- 9x^2 -16X - 10 - b
