Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC) . Kẻ DE vuông BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABD =tam giác EBD b) chứng minh BD vuông góc với CF c) chứng minh EDF thẳng hàng
Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Từ B hạ BE ⊥ AM ( E ∈ AM ). Từ C hạ CF⊥ AN ( F ∈ AN ). Chứng minh rằng :
a. ΔAMN cân
b. BE = CF
c. ΔBME = ΔCNF
d. EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh rằng : AO là tia phân giác của góc MAN
Bài 11: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a. AMB = AMC
b. AM là tia phân giác của góc
c. AM ⊥ BC
d. Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh:At//BC
Bài 12: Cho tam giác ABC, = 900. Trên BC lấy E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a. Chứng minh Δ ABD = Δ EBD
b. Tính số đo góc BED
c. Chứng minh BD ⊥ AE
Bài 13: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh:
a. ADE = CFE
b. DB = CF
c. AB // CF
d. DE // BC
Bài 14: Cho tam giác ABC có BA<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.Tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I.
a. Chứng minh rằng: ΔBEC =Δ BED
b. Chứng minh ID = IC
c. Từ A kẻ AH DC, H. Chứng minh: AH // BI
Bài 15: Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a. Chứng minh rằng: BE = CD
b. Chứng minh: BE//CD
c. Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh:AM = AN
Cho Δ ABC cân tại A ( góc A < \(90^0\)) .Có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng Δ ABD = ΔACE
b) Chứng minh Δ BHC cân
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho D là trung điểm của BF ,trên tia đối của tia EC lấy điểm K sao cho E là trung điểm của CK .Chứng minh AK = AF
d) Chứng minh HB + HC < 2AB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) I là trung điểm BC, đường trung trực của BC cắt AC tại E, D thuộc tia đối của AC sao cho AD=AE. Nối BE. Chứng minh rằng
a) \(\widehat{BDE}=2\widehat{ACB}\)
b) BD cắt AI tại M. Chứng minh rằng MD=MA, MB=AC
c) DE<BC
d) Goi EI giao với BA tại K, CMR: BE vuông góc với KC
Cho △ABC cân tại A, đường trung tuyến AH,BM,CN cắt nhau tại G. Chứng minh rằng :
a) BM = CN
b) AG là tia phân giác của góc BAC
c) Cho AC = 5cm, BC = 8cm. Tính GH
d) Chứng minh rằng : GB + GC > GA
GIÚP MÌNH VS CÁC BẠN ƠI ! GIẢI CÂU C), D) HỘ MÌNH NHA !!!
1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G lag trung điểm của AG'.
a, Chứng minh rằng: BG'=CG
b, Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BG' tại I,J,K. Chứng minh BK=CJ
c, Chứng minh góc ỊC= ngóc IBJ
cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF.
a) Δ AEF là Δ gì ? Tại sao?
b) Kẻ BN⊥AE (N∈ AE), kẻ CM⊥AF (M∈ AF). Chứng minh BN=CM.
c) Gọi I là giao điểm của NB và MC. So sánh độ dài đoạn thẳng IB và IC.
d) Gọi O là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh 3 điểm A,O.I thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy E sao cho BE=AB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D
a, Chứng minh AD=AE và góc ABD= góc EBD
b, Lấy điểm F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC. Chứng minh tam giác DFC cân
c, Gọi O là giao điểm của BD và AE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
d, Chứng minh 3 điểm F, D,E thẳng hàng
Mình đang cần gấp