Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy E sao cho BE=AB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D
a, Chứng minh AD=AE và góc ABD= góc EBD
b, Lấy điểm F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC. Chứng minh tam giác DFC cân
c, Gọi O là giao điểm của BD và AE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
d, Chứng minh 3 điểm F, D,E thẳng hàng
Mình đang cần gấp
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE và góc ABD=góc EBD
b: Xét ΔDAF vuông tạiA và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
c: Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là đường trung trực của AE
d/ Chứng minh: BE FC
