Kẻ MH _I_ AB tại H
M là trung điểm của BC (MB = MC)
=> MB = \(\dfrac{1}{2}BC\) = \(\dfrac{24}{2}\) = 12 (đvđd)
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MBE vuông tại M có \(\widehat{B}\) chung
=> Tam giác ABC ~ Tam giác MBE (g - g)
=> \(\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{BC}{BE}\)
=> \(\dfrac{AB}{12}=\dfrac{24}{18}\)
=> AB = 16 (đvđd)
MH // AC (MH _I_ AB và AC _I_ AB)
M là trung điểm của BC
=> H là trung điểm của AB
=> MH là đường trung bình của tam giác ABC
=> MH = \(\dfrac{1}{2}\)AC
Ta có: \(\dfrac{S_{ABM}}{S_{CBE}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\times AB\times HM}{\dfrac{1}{2}\times BE\times AC}=\dfrac{16\times\dfrac{1}{2}AC}{18\times AC}=\dfrac{4}{9}\)
giup minh voi
