Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho phân số \(A=\dfrac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6};\left(m\in N\right)\)
a) Chứng minh rằng A là phân số tối giản.
b)Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
Các phân số viết đc dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
A= \(\dfrac{3n^2+6n}{24n}\)
B= \(\dfrac{3n+2}{9n}\)
( n \(\in\)N *)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+1\)
a) Biết f(1) = 1 ; f(-1) = 3 . Tìm a,b
b) với a,b tìm được ở câu a . Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,n >1 thì phân số \(\dfrac{n}{f\left(n\right)}\) tối giản
Với mọi số \(n\in\)N* phân số sau đây là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?
\(A=\frac{3n^{^2}+9n}{12n}\)
1.Tìm tất cả các giá trị a sao cho A nguyên ( ain Z)
Adfrac{3n-7}{n-1}
2.Tìm tất cả các giá trị b sao cho B nguyênleft(bin Zright)
Bdfrac{4n+1}{2n-3}
3. Cho Qleft(dfrac{1}{2^2}-1right).left(dfrac{1}{3^2}-1right).left(dfrac{1}{4^2}-1right)...left(dfrac{1}{100^2}-1right).Chứng minh rằng, Q -dfrac{1}{2}
4.Tìm x, biết xin N^{circledast}
dfrac{37-x}{x+13}dfrac{3}{7}
Đọc tiếp
1.Tìm tất cả các giá trị a sao cho A nguyên ( \(a\in Z\))
\(A=\dfrac{3n-7}{n-1}\)
2.Tìm tất cả các giá trị b sao cho B nguyên\(\left(b\in Z\right)\)
\(B=\dfrac{4n+1}{2n-3}\)
3. Cho \(Q=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\).Chứng minh rằng, \(Q< -\dfrac{1}{2}\)
4.Tìm \(x\), biết \(x\in N^{\circledast}\)
\(\dfrac{37-x}{x+13}=\dfrac{3}{7}\)
Tìm x biết: \(x-0.\left(3\right)=3\frac{1}{3}+0.4\left(2\right)\) (Chú ý: \(0.\left(3\right)\) và \(0.4\left(2\right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn các bn nha)
Câu 1: tìm x biết left[dfrac{1}{left(2.5right)}+dfrac{1}{left(5.8right)}+dfrac{1}{left(8.11right)}+.....+dfrac{1}{left(65.68right)}right].x-dfrac{7}{34}dfrac{19}{68}
Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2n +2n-2 5/2
Câu 3: nếu0 a b c d e f
và left(a-bright)left(c-dright)left(e-fright)xleft(b-aright)left(d-cright)left(f-eright)thì x..........
Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện dfrac{y+z-x}{x}dfrac{z+x-y}{y}dfrac{x+y-z}{z}
khi đó Bleft(1+dfrac{x}{y}right)left(1+dfrac{y}{z}right)left(1...
Đọc tiếp
Câu 1: tìm x biết \(\left[\dfrac{1}{\left(2.5\right)}+\dfrac{1}{\left(5.8\right)}+\dfrac{1}{\left(8.11\right)}+.....+\dfrac{1}{\left(65.68\right)}\right].x-\dfrac{7}{34}=\dfrac{19}{68}\)
Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2n +2n-2 = 5/2
Câu 3: nếu\(0< a< b< c< d< e< f\)
và \(\left(a-b\right)\left(c-d\right)\left(e-f\right)x=\left(b-a\right)\left(d-c\right)\left(f-e\right)\)thì x=..........
Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
khi đó \(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ...............
Câu 5: số giá trị của x thỏa mãn \(|x+1|+|x-1012|+|x+3|+|x+1013|=2013\)
Câu 6: biết tổng các chữ số của 1 số k đổi khi chia số đó cho 5. số dư của số đó khi chia cho 9 là...........
Câu 7: độ dài cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông can ABC tại A có đường phân giác kẻ từ đỉnh A bằng \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}cm\)là .........cm
Câu 8: rút gọn \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2013}}{2012+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2011}{3}+...+\dfrac{1}{2013}}\)ta đc A=............
Câu 9: cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a};a+b+c\ne0\)và \(a=2014\) khi đó \(a-\dfrac{2}{19}b+\dfrac{5}{53}c=.......\)
Câu 10: tìm x;y;z biết\(\dfrac{x}{z+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\) trả lời x=....; y=....; z=....
Ai tốt bụng viết cho mình công thức chuyển từ số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số không.Viết tất cả nha
1 (5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: Lleft(-dfrac{3}{4}+dfrac{4}{11}right):dfrac{7}{11}+left(-dfrac{4}{7}+dfrac{7}{11}right):dfrac{7}{11}
b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Lleft[left(x+1right)^2+3right]^2+left|y-5right|+2008
2(4 điểm)
a) Tìm 3 số x;y;z thỏa mãn 20x15y12z và 2x^2+2y^2-3z^2-100
b) Cho đa thức L_1left(xright)x^2+2xm+m^2 và L_2left(xright)x^2+left(2x+1right)x+m^2
Tìm m biết L_1left(1right)L_2left(-1right)
3(4 điểm)
a) Chứng minh 5^{n+3}-3^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60 với...
Đọc tiếp
1 (5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: \(L=\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{11}\right):\dfrac{7}{11}+\left(-\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{11}\right):\dfrac{7}{11}\)
b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(L=\left[\left(x+1\right)^2+3\right]^2+\left|y-5\right|+2008\)
2(4 điểm)
a) Tìm 3 số x;y;z thỏa mãn \(20x=15y=12z\) và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
b) Cho đa thức \(L_1\left(x\right)=x^2+2xm+m^2\) và \(L_2\left(x\right)=x^2+\left(2x+1\right)x+m^2\)
Tìm m biết \(L_1\left(1\right)=L_2\left(-1\right)\)
3(4 điểm)
a) Chứng minh \(5^{n+3}-3^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60\) với mọi n thuộc N
b) Chứng minh \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+\dfrac{4}{4^4}+...+\dfrac{2017}{4^{2017}}< \dfrac{1}{2}\)
6 điểm được free ạ =)))))