Question

Các phân số viết đc dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.

A= \(\dfrac{3n^2+6n}{24n}\)

B= \(\dfrac{3n+2}{9n}\)

( n \(\in\)N *)

Answer 1

\(A=\dfrac{3n^2+6n}{24n}\)

\(A=\dfrac{n\left(3n+6\right)}{24n}\)

\(A=\dfrac{3n+6}{24}\)

Xét \(24=2^3.3\) nên:

+ Nếu \(n⋮3\) thì A viết đc dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+ Nếu \(n⋮̸3\) thì A viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

(Còn B làm tương tự như A)

Answer 2

A = \(\dfrac{3n^2+6n}{24n}=\dfrac{3n\left(n+2\right)}{24n}=\dfrac{n+2}{8}\)

mẫu của phân số này là 8 = 2³ nên A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

B = \(\dfrac{3n+2}{9n}\) có tử 3n + 2 không chia hết cho 3, mẫu 9n ⋮ 3 nên khi rút gọn đến tối giản, mẫu vẫn có ước là 3. Do đó B viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn