Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sư Tử Con

Ctỏ rằng :

hai số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

hai số chẵn liên tiếp ko có ước chug là 2 là 2 só nguyên tố cùng nhau

nhanh nhé mik sắp nộp rồi ! hiu

Hàn Thiên Tử
7 tháng 11 2016 lúc 21:11

Gọi 2 số chẵn liên tiếp có dạng 2k và 2k+2 (k\(\in\)N)

Đặt (2k;2k+2)=d (d\(\in\)N*) => 2k và 2k+2 chia hết cho d

=> 2k+2-2k chia hết cho d

=>2 \(⋮\)d => d=[1;2] mà theo gt thì d\(\ne\)2 nên d=1

Vậy 2 số chẵn liên tiếp ko có ƯCLN=2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Hàn Thiên Tử
7 tháng 11 2016 lúc 21:05

Gọi 2 số lẻ liên tiếp có dạng 2k+1 và 2k+3 (k\(\in N\))

Đặt (2k+1;2k+3)=d (d\(\in\)N*) => 2k+1 \(⋮\)d và 2k+3 \(⋮\)d

=> (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d => 2\(⋮\)d =>d\(\in\) Ư(2)

Mà d là ước chung của 2 số lẻ nên d không thể =2

=> d=1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau


Các câu hỏi tương tự
viston
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Nanami Luchia
Xem chi tiết
Bùi Đình Quốc Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Tuyet Bang
Xem chi tiết
nguyen hoang duong
Xem chi tiết