\(cos^2x-sin^2x=sin3x+cos4x\\ \Leftrightarrow cos2x=sin3x+cos4x\\ \Leftrightarrow sin3x+2sin3x\cdot sinx=0\\ \\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0=sin0\\sinx=-\frac{1}{2}=sin\frac{-\pi}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{a\pi}{3}\\x=\frac{-\pi}{6}+b2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+c2\pi\end{matrix}\right.\)
\(sinx+4cosx=2+sin2x\)
\(\left(1-sin2x\right)\left(sinx+cosx\right)=cos2x\)
\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
\(sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x\)
\(sin^22x-cos^28x=sin\left(\dfrac{17\pi}{2}+10x\right)\)
(Sinx -sin3x)/√2 sinx = sin2x +cos2x
1) tìm nghiệm của phương trình: \(\frac{cos4x}{cos2x}=tan2x\) trong khoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)
2) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sin8x+cos4x=1+2sin2x.cos6x thuộc \(\left(-\pi;\pi\right)\)
3) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \(\frac{\sqrt{3}sin3x-2sinx.sin2x-cosx}{sinx}=0\) thuộc \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
4) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sinx+ sin2x+ sin3x=0 thuộc \(\left(0;\pi\right)\)
1) sin3x+sin2x+sinx=cos2x+cosx+1
2) cos2x + cos23x = sin22x
1)\(cos2x+5=2\sqrt{2}\left(2-cosx\right)sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
2)
\(sin^2x-2sinx+2=sin^23x\)
3)
\(sinx-2sin2x-sin3x=2\sqrt{2}\)
4)
\(\left(cos4x-cos2x\right)^2=5+sin3x\)
5)
\(\sqrt{5+sin^23x=sinx+2cosx}\)
6)
\(5\left(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
7)
\(\frac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right)tan\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}=cos^44x\)
giải phương trình
1. sin2x+3sinx-cos2x=-2
2. sin2x+sinx-cos2x=0
cos2x + cos4x + cos6x = 0
1 + cosx + cos2x + cos3x = 0
sin3x - sinx = cos3x - cosx
\(\cos^2x-\sin^2x=\sin3x+\cos4x\)
