Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như hình 3.17. Dùng chế dộ tình khoảng cách giữa hai điểm của Google Maps, một người xác định được các khoảng cách như trong hình vẽ. Theo số liệu đó, em hãy tính diện tích của công viên Hòa Bình.

Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 15:26

Xét tam giác CDB, ta có: CD = 441, CB = 575 và DB = 538 (đơn vị: m)

Và nửa chu vi là: \(\frac{{441 + 575 + 538}}{2} = 777(m)\)

Do đó: \({S_{CDB}} = \sqrt {777.\left( {777 - 441} \right).\left( {777 - 575} \right).\left( {777 - 538} \right)}  \approx 112267,7\left( {{m^2}} \right)\)

Xét tam giác DBE, ta có: DE = 217, EB = 476 và DB = 538 (đơn vị: m)

Và nửa chu vi là: \(\frac{{217 + 476 + 538}}{2} = 615,5(m)\)

Do đó: \({S_{DBE}} = \sqrt {615,5.\left( {615,5 - 217} \right).\left( {615,5 - 476} \right).\left( {615,5 - 538} \right)}  \approx 51495,13\left( {{m^2}} \right)\)

Xét tam giác ABE, ta có: AE = 401, EB = 476 và BA =256 (đơn vị: m)

Và nửa chu vi là: \(\frac{{401 + 476 + 256}}{2} = 566,5(m)\)

Do đó: \({S_{ABE}} = \sqrt {566,5.\left( {566,5 - 401} \right).\left( {566,5 - 476} \right).\left( {566,5 - 256} \right)}  \approx 51327,97\left( {{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích S của ngũ giác ABCDE là: \(S = {S_{CDB}} + {S_{DBE}} + {S_{ABE}} \approx 112267,7 + 51495,13 + 51327,97 = 215090,8\left( {{m^2}} \right)\)

Chú ý

+) Để tính diện tích ngũ giác ABCDE thông qua các tam giác nhỏ, ta cần chọn các tam giác thỏa mãn: “phần trong của chúng không đè lên nhau” và “ghép lại vừa khít tạo thành ngũ giác ABCDE”

+) Ưu tiên tính thông qua các tam giác đã biết đủ các cạnh.


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết