Bài 1: Số phức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiên Đỗ

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |iz-i+1|=2 và |z-1|=|z+2i|

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 6 2019 lúc 4:24

Đặt \(z=x+yi\)

\(\left|z-1\right|=\left|z+2i\right|\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+y^2=x^2+\left(y+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-2x=4y+3\Rightarrow x=-2y-\frac{3}{2}\) (1)

\(\left|iz-i+1\right|=2\Leftrightarrow\left|\left(x-1\right)i+\left(1-y\right)\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(1-y\right)^2=4\) (2)

Thế (1) vào (2):

\(\left(-2y-\frac{5}{2}\right)^2+\left(1-y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow5y^2+3y+\frac{13}{4}=0\)

Phương trình vô nghiệm \(\Rightarrow\) ko có số phức nào thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Lam A
Xem chi tiết
Shin Jihyun
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
NPC
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Phúc An
Xem chi tiết
Pé Pun Pin
Xem chi tiết
Tuấn Đỗ
Xem chi tiết
Khang Nguyễn
Xem chi tiết