Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)
a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng
cho hàm số y=x2-2(m+1/m)x+m (m>0) xác định trên [-1;1] . giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] lần lượt là y1 ; y2 thoản mãn y1-y2=8
Cho hàm số f(x)=x^2-4x-1 . Tìm số giá trị nguyên của tham số m để pt f(/x/)-m=0 có đúng 4 nghiệm phân biệt
4. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = ✓x -m - ✓6- 2x có tập xác định là 1 đoạn trên trục số.
13. Với giá trị nào của a thì 2 bpt (a+1)x - a +2 > 0 và (a+1)x -a +3>0 tương đương.
cho pt bậc hai ẩn x : \(2x^2+2mx+m^2-2=0\)
a) xác định m để pt có 2 nghiệm.
b) gọi x1,x2 là nghiệm của pt trên tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=\(\left|2x_1x_2+x_1+x_2-4\right|\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt x^2-(m-1)*x+4*m^2-m=0 có hai nghiệm trái dấu X1, X2 thỏa mãn điều kiện
2*(X1+X2)+3*x1*x2<2
Tìm giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m\le0\\x^2-4x-6m\le0\end{matrix}\right.\)
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ✓x -m - ✓ 6-2x có tập xác định là 1 đoạn trên trục số.
Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(3\left(\text{|x-1| +2-m}\right)=\text{|x - 1| + m - 5}\)
có nghiệm là: