a:
Sửa đề; \(D=\dfrac{2x-6}{x^3-3x^2+5x-15}\)
ĐKXĐ: x<>3
\(D=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x^2\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{x^2+5}\)
b: Để D=1/5 thì x^2+5=10
=>x^2=5
hay \(x=\pm\sqrt{5}\)
c: Để D=1/x^2+1 thì \(\dfrac{2}{x^2+5}=\dfrac{1}{x^2+1}\)
=>\(2x^2+2=x^2+5\)
=>x^2=3
hay \(x=\pm\sqrt{3}\)
Cho D=\(\dfrac{2x-6}{x^3-3x^2+5x-15}\)
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn
b)Tìm x để D=\(\dfrac{1}{5}\)
c)Tìm x để D=\(\dfrac{1}{x^2+1}\)
d)Tìm GTLN của D
1. Cho biểu thức: \(D=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x^2+10x}\)
a. Rút gọn D
b. Tính giá trị của D tại |x| =2
c. Tìm các giá trị nguyên của x để D nguyên
d. Tìm GTLN của \(Q=-x^2D\)
Cho các biểu thức:\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2};B=\dfrac{x-3}{x+1}\) \(\left(0\le x,x\ne9\right)\) a, Rút gọn A
b, Với P = A.B ,tìm x để P = \(\dfrac{9}{2}\)
c, Tìm x để B < 1
d, Tìm số nguyên x để P là số nguyên
Bài 1: Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x biết A = -3
c, Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên dương
Câu 1 :
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right).\dfrac{7}{x^2+8}vớix\ne\pm\sqrt{3}\)
1.Rút gọn P
2.Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Câu 2 :
1.Giải phương trình : \(\dfrac{1}{2x-2021}+\dfrac{1}{3x+2022}=\dfrac{1}{15x-2023}-\dfrac{1}{10x-2024}\)
2.Cho đa thức \(P\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+bvàQ\left(x\right)=x^2-4x+4\).Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Câu 3:
1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(0< xy\le1\) . Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\le\dfrac{2}{xy+1}\)
2.Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\) với \(a_1,a_2,a_3,...a_{100}\) là các số nguyên thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}.CMR:S-1⋮6\)
Cho phân thức A=\(\dfrac{4x^2-4x+1}{2x^2-5x+2}\)
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b)Tính giá trị của A tại x =\(\dfrac{1}{2}\),x =3
c)Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Cho biểu thức : \(P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
a, Tìm điều kiện xác định
b, Rút gọn P
c, Tìm giá trị của x để P = 0, P = 1
d, Tìm các giá trị của x để P > 0.
A=\(\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)
a) rút gọn A
b) tìm x để A>0
B1: A=\(\left(\dfrac{2-3x}{x^2+2x-3}-\dfrac{x+3}{1-x}-\dfrac{x+1}{x+3}\right):\dfrac{3x+12}{x^3-1}\)
a) Rút gọn
b) Tìm x thuộc Z để A nguyên
c) Tính A với x=-2; x=-3
d) Tìm x dể A=1
B2: Phân tích thành nhân tử
a) x2-2xy-4+y2
b) x2-4x+3
c) 9x2(x-y)-x+y
B3: Rút gọn
a) (x-2)3-(x+2)3-(x-1)(x2+x+1)
b) (5x+3y)(5x-3y)+(4x-3y)2
B4: P(x)=x4+x3+mx2-3x+5
a) Khi m=4, thực hiện phép chia P(x) cho x2-x+1
b) Tìm m để P(x)⋮(x-1)
