Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn \(\begin{cases} u_{2}+u_{3}-u_{6}=7\\ u_{4}+u_{8}=-14 \end{cases} \) . Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng
Có 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ, tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3
1cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [0;10] va\(\int_0^{10}\) f(x)dx=7 và \(\int_2^6\) f(x)dx =3. Tính P=\(\int_0^2\) f(x)dx+\(\int_6^{10}\) f(x)dx
A. P=7 B.P=-4 C.P=4 D.P=10
2 cho f(x) là một nguyên hàm của hàm số y =\(\frac{-1}{cos^2x}\) và f(x)=1. Khi đó , ta có F(x) là
A -tanx B -tanx+1 C tanx+1 D tanx-1
3 Cho A=\(\) \(\int\)x^5.\(\sqrt{1+x^2}\) dx=at^7+bt^5+c^3+C, với t=\(\sqrt{1+x^2}\). Tính A=a-b-c?
4 Tích phân I=\(\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\) \(\frac{dx}{sin^2x}\) bằng
A 1 B 3 C 4 D 2
5 Cho I=\(\int_2^a\) \(\frac{2x-1}{1-x}\)dx, xác định a đề I=-4-ln3
6 diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=x^3 và y=x^5 bằng
7 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y=sin, trục hoành,x=0, x=\(\frac{\pi}{2}\) quay quanh trục Ox
8 Mô đun của số phức z=\(\frac{z-17i}{5-i}\) có phần thực là
9 cho số phức z thỏa (1-3i)z=8+6i. Mô đun của z bằng
10 phần thực của phức z thỏa (1+i)^2.(2-i)z=8+i+(1+2i)z la
11 cho zố phức z=-1-2i. điểm biểu diễn của số phức z là
A diểm D B diểm B c điểm C D điểm A
1) Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
2) Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162m so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t) = 10t - t2, trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất với vận tốc v của khí cầu là bao nhiêu?
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 9x - m.3x+1 + 3m2 - 75 = 0 có hai nghiệp phân biệt . Hỏi S có bao nhiêu phân tử ?
A .8
B .4
C .19
D . 5
( giúp mình giải chi tiết với nhé )
1 có 8 chiêc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 8 hoc sinh trong đó có Việt Và Nam ngồi vào hàng ghế đó, soa cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác xuất để hai bạn Việt và Nam ngồi cạnh nhau là
2 Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD . Khoảng cách giữa AC vÀ BM là
3 cho khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đấy r. Biết bán kính đấy r bằng mộ nửa chiều cao h. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A 18\(\pi\) B 54\(\pi\) c 36\(\pi\) D 12\(\pi\)
4 Cho số phức z=-3+4i . Trên mp tọa độ , điểm biểu diễn của số phức iz là điểm nào sau đây
A. M(4;-3) B. N(-4;-3) C. P(4;3) D. Q(-4;3)
5 trong khong gian oxyz , cho đường thẳng (d) \(\frac{x-3}{2}+-\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{3}\) mặt phẳng (P) vuông góc với (d) có một vecto pháp tuyến là
A .\(\overline{n}\left(3;-2;1\right)\) B \(\overline{n}\left(2;-1;3\right)\) C \(\overline{n}\left(2;1;3\right)\) D \(\overline{n}\left(-3;2;-1\right)\)
6 trong ko gian oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d:\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{-1}\) ?
A .M(-1;2;0) B.N(-1;-3;1) C. P(3;-1;-1) D. Q(1;-2;0)
7 CHo chóp đều SABCD có cạnh đấy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi \(\varphi\) là góc giữa cạnh bên và mặt đấy. Mệnh đề nào sau đây đúng
A tan\(\varphi\) =\(\frac{\sqrt{14}}{7}\) B tan\(\varphi=\frac{3}{2}\) C \(\varphi=45^o\) D tan \(\varphi=\frac{\sqrt{14}}{2}\)
8 giá trị nhỏ nhấ của hàm số f(x)=\(\frac{8}{1+2x}\) +x trên đoạn [1;2] bằng
9 số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x^3+3x^2+4 và trục hoành là
10 tập nghiệm của bất phương trình \(\left(\frac{1}{4}\right)^x\) +\(\left(\frac{1}{2}\right)^x\) -3\(\le\) 0 là
1 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AC=3a và BC=5a. Khi quay quanh tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó là
2 cho \(\int_1^3f\left(x\right)dx=4\) . Tính I=\(\int_1^9\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}\) dx là
A.4 B.8 C.2 D.6
3 cho hàm số f(x)= \(\frac{x^2+m^2x-10}{x-1}\) (m là tham số thực) . Tinh tổng các giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng xác định
A .7 B.0 C.6 D.3
4 Cho cấp số nhân (\(u_n\) ) với \(u_2\) =8 và công bội q=3. Số hạng đầu tiên \(u_1\) của cấp số nhân đã cho bằng
5 tìm nghiệm pt \(log_2\left(x-5\right)=3\)
6 Thể tích khối lập phương \(ABCD.A^,B^,C^,D^,\) có AC= \(a\sqrt{6}\) là
7 đạo hàm của hàm số y=\(e^{2x}\)
8 tính \(\int\) \(3^x\)dx, kết quả là
9 khối chóp S.ABC có thể tích V=\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\) và diện tích đáy = \(\sqrt{3}\) . Chiều cao của khối chóp S.ABC bằng
10 Bán kính r của khối cầu có thể tích V= \(36\pi\left(cm^3\right)\) là
A r=3(cm) B r= \(\sqrt{27}\)(cm) C r=\(\sqrt[3]{48}\left(cm\right)\) D. r=\(\sqrt[3]{9}\left(cm\right)\)
1 một cấp số hạng đầu u1=3 và công bội q=2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là
2 cho hàm số f(x) có \(f^,\) (x)=\(x^{2019}.\left(x-1\right)^{2019}.\left(x+1\right),\forall\in R\) . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị
3 số giao điểm dg cong \(y=x^3-2x^2+x-1\) và đường thẳng \(y=1-2x\)
4 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3,4,5 bằng
5 cho a,b >0 , nếu \(log_8a+log_4b^2=5\) và \(log_4a^2+log_8b=7\) hì giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
6 tập nghiệm của bất pt \(log_{\frac{1}{5}}^2x-2log_{\frac{1}{5}}x-3>0\)
7 thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt{2}\) là
8 mệnh đề nào sau đây sau
A log a < logb =>0<a<b
B lnx<1 => 0<x<1
C lnx>0 => x>1
D log a> logb => a>b>0
9 cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}\) +2i-5=0 . Mô đun của z bằng
10 trong ko gian với hệ trục tọa độ OXYZ cho M (1;-2;1), N (0;1;3) . Phương trình đường thẳng đi qa M,N là
Cho hàm số y=\(\frac{1}{3}\)x3 -\(\frac{\left(3m+2\right)x^2}{2}\) +(2m2 +3m +1)x + m- 2 (1). Gọi S là tâp hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số (1) đạt cực đại, cực tiểu tại xCĐ, xCT sao cho 3x2CĐ = 4xCT. Khi đó tổng các phần tử của tập S =?
A. S=\(\frac{-4-\sqrt{7}}{6}\)
B. S=\(\frac{4+\sqrt{7}}{6}\)
C. S=\(\frac{-4+\sqrt{7}}{6}\)
D. S=\(\frac{4-\sqrt{7}}{6}\)