\(A=n\left(2n^2+3n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(2n-2+3\right)\)
\(=2n\left(n+1\right)\left(n-1\right)+3n\left(n+1\right)\)
Vì n;n+1;n-1 là ba số liên tiếp
nên \(2n\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮3!=6\)
Vì n;n+1 là hai số liên tiếp
nên \(3n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
=>A chia hết cho 6
Chứng minh rằng:
a)\(n^4+3n^3-n^2-3n\) chia hết cho 6, với n là số nguyên.
b) \(\left(2n-1\right)^3-2n+1\) chia hết cho 24, với n là số nguyên
2^9-1 chia hết cho 73
5^6-10^4 chia hết cho 9
(n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 với n là số lẻ
Bài 3 : Chứng minh
a, ( 3n - 1 )^2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b, 100 - ( 7n + 3 )^2 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n
c, ( 3n + 1 )^2 - 25 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
d, ( 4n + 1 )^2 - 9 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
cmr: (n3-n) chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x2+2x2+2x+1
b,x2-2x-4y2-4y
c,x4+2x3-4x-4
2 Tìm x biết
a, x.(x+2)-3x-6=0
b,x3+3x2+3x+1-3x2-3x=0
3 Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x2+9x+20
b,x2+x-12
4 Chứng minh
n2+3n2+2n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
mọi người giú mk với
C/M Rằng:\(\left(2n+5\right)^2-25\) chia hết cho 4,với mọi n thuộc Z
CMR với mỗi số nguyên tố p đều tồn tại vô số số tự nhiên n sao cho 2^n-n chia hết cho p
CMR:(5n+2)2-4 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
n3-9n chia hết cho 6
n5-n chia hết cho 5
