\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}y+\dfrac{25}{4}y^2+\dfrac{15}{4}y^2+z^2+2\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}y^2+z^2+2>=2>0\)
CMR
\(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\ge0\forall x;y;z\)
1. Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2.\)
Chứng minh: a=b=c.
2. Chứng minh rằng:
a, A= x4 - 4x3 - 2x2 +12x +9 là số chính phương \(\forall\)x,y,z \(\in Z\).
b, B = 4x(x+y)(x+y+z)(x+z) + y2z2 là số chính phương với \(\forall\)x,y,z\(\in N\).
Cho P=(x+y)2 + (y+z)2 + (z+x)2
Q=(x+y)(y+z) + (y+z)(z+x) + (z+x)(x+y)
CMR nếu P=Q thì x=y=z
giúp mk với !! mk sắp phải nộp rồi
1) Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức 10n2 + n - 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n - 1
2) CMR : x2 + 2x + 2 > 0 với x ∈ Z
3) CMR : x2 -x +1 > 0 với x ∈ Z
4) CMR : -x2 + 4x - 5 < 0 với x ∈ Z
5) tính : ( x2 - y2 + 6x + 9 ) : ( x+y+3 )
Cho \(x+y+z=0\). CMR: \(10\left(x^7+y^7+z^7\right)=7\left(x^2+y^2+x^2\right)\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
GIẢI CHI TIẾT RA NHA! AI NHANH MK TICK! THANKS!
CMR : (x-y-z)^2 = x^2 + y^2 +z^2 - 2xy +2yz-2xz
Cho x2y - y2z + x2z - z2x + y2z + z2y = 2xyz
CMR: Trong 3 số x,y,z ít nhất có hai số bằng nhau hoặc đối nhau
a. Tìm x, y, z biết x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14
b. Cho (x+y+z).(xy+yz+zx)=xyz
CMR x^2013+y^2013+z^2013=(x+y+z)^2013
cho x,y,z dương và x+y+z=1 CMR:1/x^2+2yz + 1/y^2 +2xz + 1/z^2+2xy > hoặc = 9
