Question

CMR trong các hình chữ nhật có cùng chu vi = 2P thì hình vuông có diện tích lớn nhất

Answer 1

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x,y

Theo đề, ta có 2(x+y)=2P

=>x+y=P

\(S=xy< =\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2=\dfrac{1}{4}P^2\)

Dấu = xảy ra khi x=y

=>Hình chữ nhật có hai cạnh bằng nhau thì là hình vuông

Do đó, trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất