Question

CMR nếu a+c=2b(1) và 2bd=c(b+d) (2)

đk: b;d khác 0 thì \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)

cho a,b,c,d lá 4 số khác nhau, khác ko thõa mãn điều kiện: b\(^2\)=ac ; c\(^2\)=bd và\(b^3\)+c\(^3\)+d\(^3\)

khác 0

CM : \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\dfrac{a}{d}\)

Answer 1

sao khó vậy

Answer 2

Ta có \(b^2=ac\)

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)

Ta lại có \(c^2=bd\)

=>\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Đặt a/b=b/c=c/d=k

Xin lỗi bạn. tạm thời mik làm đc bấy nhiu thôi

bây giờ mik đi học rùi tối về mik giải tiếp cho bạn nha

Answer 3

baì 1

Đặt a+c vào 2bd ta có

(a+c)d=c(b+d)

=> ad + cd = cb + cd

=> ad = cb

Mik làm đc 1 bài rồi đấy

Answer 4

CMR nếu a+c=2b(1) và 2bd=c(b+d) (2)

đk: b;d khác 0 thì ab=cd

Vì 2bd=c(b+d)

do đó:d(a+c)=c(b+d)

=>\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}\)

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)(áp dijng t/c của dãy tỉ số bằng nhau)(đpcm)

Answer 5

Ta có:\(b^2=ac\)=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)

\(c^2=bd\)=>\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Do đó\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)=\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)=\(\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\)

Vậy\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)=\(\dfrac{a}{d}\)(đpcm)