Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Khuyên

\(Cho \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} ;b+d khác 0 CM \dfrac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}\)

Nguyễn Huy Tú
10 tháng 4 2017 lúc 20:17

Giải:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\dfrac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\dfrac{3b^2k^2+d^2k^2}{3b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(3b^2+d^2\right)}{3b^2+d^2}=k^2\) (1)

\(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left[k\left(b+d\right)\right]^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phong Nguyễn Trần
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Song Tử Gemini
Xem chi tiết
Đinh Phương Anh
Xem chi tiết