Question

CMR giá trị của A=\(\left(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}\right)\left(\dfrac{1}{4x}-\dfrac{x}{4}\right)\)không phụ thuộc vào biến x.

Answer 1

\(\left(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}\right)\left(\dfrac{1}{4x}-\dfrac{x}{4}\right).\left(x\ne0;x\ne\pm1\right).\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{1-x^2}{4x}=\dfrac{x^2-2x+1-x^2-2x-1}{\left(x^2-1\right)}.\dfrac{-\left(x^2-1\right)}{4x}.\)

\(=-4x.\dfrac{-1}{4x}=1.\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của A không phụ thuộc vào biến x.