a: =x^2-6x+10
=x^2-6x+9+1
=(x-3)^2+1>0
b: =x^2-2x+1+9y^2-6y+1+1
=(x-1)^2+(3y-1)^2+1>0
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho biểu thức
\(Q=x^2+6y^2-2xy-12x+2y+2017\)
chứng minh rằng biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x, y
cho x+y6 và y.x-4 . tính gtri của các bt
Cx^2+y^2 Dx^3+y^3 Ex^3-y^3
b cm Ax(x-6)+10 luôn dương vs mọi x
Bx^2-2x+9y^2-6y+3 luôn dương vs mọi x,y
c. tìm GTLN và GTNN của các bt
Ax^2-4x+1 B4x^4+4x+11 C5-8x-x^2 D5x-x^2
E(x-1)(x+3)(x+2)(x+6) F1/x^2+5x+14 G2x^2+4x+10/x^2+2x+3
d. Tìm cặp số nguyên (x,y)biết x^2-x+8y^2
e tìm số tự nhiên n^2+4n+97 là số chính phương ,tìm số tự nhiên n để n^2+7n+97 là số chính phương
f. cmr n^3+5n chia hết cho 6
Đọc tiếp
cho x+y=6 và y.x=-4 . tính gtri của các bt
C=x^2+y^2 D=x^3+y^3 E=x^3-y^3
b cm A=x(x-6)+10 luôn dương vs mọi x
B=x^2-2x+9y^2-6y+3 luôn dương vs mọi x,y
c. tìm GTLN và GTNN của các bt
A=x^2-4x+1 B=4x^4+4x+11 C=5-8x-x^2 D=5x-x^2
E=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6) F=1/x^2+5x+14 G=2x^2+4x+10/x^2+2x+3
d. Tìm cặp số nguyên (x,y)biết x^2-x+8=y^2
e tìm số tự nhiên n^2+4n+97 là số chính phương ,tìm số tự nhiên n để n^2+7n+97 là số chính phương
f. cmr n^3+5n chia hết cho 6
a) 4x2-2x+1
b) x4-3x2+9
c) x2+3x+3
d) 2x2+4x+1
Chứng minh những biểu thức trên luôn dương với mọi biến x
Bài 4:
a, Tìm GTLN
\(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2\)
b, Tìm GTLN
\(A=-x^2-6x+5\)
\(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
c, TÌm GTNN
\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)
Cho đa thức : f(x)=\(\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x+1\)
Chứng minh rằng giá trị của đa thức f(x) nguyên với mọi giá trị nguyên của x
chứng minh bất đẳng thức sau đúng với mọi x,y và x,y #0
\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
cho
A=4x\(^2\)+4x+2
B=2x\(^2\)-2x+1
C=-15-x\(^2\)+6x
chứng minh A,B luôn dương và C luôn âm
Tìm GTLN(GTNN) của A,B,C
tim x y z biết
a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0
b,2x^2+2y^2+z^2+2xy-2xz-6y+9=0
c,x^2+2y+2xy+2x+6y+5=0
1. Cho các số dương x,y thỏa mãn :
x2010 + y2010 x2011 + y2011 x2012 + y2012.
Tính x2016 + y2016.
2.Tìm các số x,y thỏa mãn : 2x2 + y2 -2y 2(xy-1)
3.Cho yx0 và dfrac{x^2+y^2}{xy}dfrac{10}{3}. Tính giá trị biểu thức: A dfrac{x-y}{x+y}
4. Cho phân thức Pdfrac{x^2+2y^2}{2x+3y+4}. Với giá trị nào của x và y thì P0.
Đọc tiếp
1. Cho các số dương x,y thỏa mãn :
x2010 + y2010= x2011 + y2011 = x2012 + y2012.
Tính x2016 + y2016.
2.Tìm các số x,y thỏa mãn : 2x2 + y2 -2y = 2(xy-1)
3.Cho y>x>0 và \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\). Tính giá trị biểu thức: A= \(\dfrac{x-y}{x+y}\)
4. Cho phân thức \(P=\dfrac{x^2+2y^2}{2x+3y+4}\). Với giá trị nào của x và y thì P=0.