Question

CMR: \(a^4+b^4+c^4+d^4\) ≥ 4abcd

Answer 1

*\(\cdot a^4+b^4+c^4+d^4\ge2a^2d^2\)(1)

*\(a^2b^2+c^2d^2\ge2abcd\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\)

Answer 2

Áp dụng BĐT cosi cho 4 số ta có

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{a^4.b^4.c^4.d^4}\)

⇔$a^4+b^4+c^4+d^4$ ≥ 4abcd(đpcm)

Answer 3

áp dụng BĐT Cô si ta có :

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{a^4.b^4.c^4.d^4}\)

loại căn r,ta có

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\) < đpcm>