Question

CMR: \(1+\dfrac{t}{\sqrt{t^2+1}}>0\) với mọi t

Answer 1

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{t^2+1}+t}{\sqrt{t^2+1}}>0\)

=>\(\sqrt{t^2+1}+t>0\)

=>\(\sqrt{t^2+1}>-t\)

TH1: t<=0

BPT sẽ tương đương với t^2+1>t^2

=>1>0(luôn đúng)

TH2: t>0

BPT sẽ luôn đúng vì \(\sqrt{t^2+1}>0>-t\)