Cho dãy số: \(10,10^2, 10^3,...,10^{20} \)Chứng minh tồn tại 1 số chia 19 dư 1.
Ai giúp mình cho 3 tick . Cảm ơn các bạn
a) CMR : tồn tại một số tự nhiên chỉ toàn chữ số 2 và chia hết cho 2003
b) CMR : tồn tại một số tự nhiên gồm toàn chữ số 6 và chia hết cho 2003
Cho 100 số tự nhiên tuỳ ý. Chứng minh rằng tồn tại 10 số sao cho hiệu hai số bất kỳ đều chia hết cho 11 .
b) Trên bảng ô vuông kích thước 6x6 ấy ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 36, mỗi số viết vào một ô một cách tuỳ ý. CMR luôn tồn tại hai ô vuông chung cạnh mà hiệu các số ghi trong chúng không nhỏ hơn 4
CMR: Tồn tại số tự nhiên x < 17 sao cho 25x - 1 \(⋮\)7
Tim STN n. Biết rằng khi đem số n chia cho 5 đc thương là 19 và có số dư là 4.
CMR a/ nếu 2^n - 1 chia hết 9 thì 2^n - 1 chia hết cho 7
b/Tìm số dư của phép chia 2^n-1 cho 21
CMR: 3 3n+2+5.23n+1 chia hết cho 19, vs mọi n là số nguyên dương
Giả sử p là số nguyên tố lẻ và m = 9p - 1/8.CMR: m là hợp số lẻ không chia hết cho 3 và 3^m - 1 chia cho m dư 1.
Mình mong được các cao nhân tận tình giúp đỡ ạ!
Mình cảm ơn ạ.