Ta có
\(2^{44}=\left(2^4\right)^{11}\) luôn tận cùng 6
=> \(8.2^{44}\) luôn tận cùng 8
=> \(2+8.2^{44}⋮20\left(1\right)\)
\(9.3^{4n}-9=9\left(81^n-1\right)⋮\left(81-1\right)⋮20\left(2\right)\)
\(2020⋮20\left(3\right)\)
Từ (1);(2);(3)
=> \(9.3^{4n}-8.2^{44}+2019⋮20\)(ĐPCM)
Chứng minh \(\left(n^3-4n\right)\) chia hết cho 48 với mọi n là số tự nhiên chẵn
Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho x-a khi và chỉ khi P(a) =0
Hãy tìm các giá trị m;n sao cho đa thức:
\(P\left(x\right)=mx^2+\left(m+1\right)x^2-\left(4n+3\right)x+5n\) đồng thời chia hết cho x-1 và x+2
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của phương trình ${{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy=0.$
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$ lẻ thì ${{n}^{3}}+23n+72$ chia hết cho 24.
chứng minh rằng: 2020^3 - 2019 chia hết cho 2021
mn giải giùm mình với ạ!!
Cho n là số tự nhiên lẻ
CMR A=\(n^2+4n+5\) không chia hết cho 8
Giúp mình với ạ
chứng minh rằng: m12-m8-m4+1 chia hết cho 512 với mọi số tự nhiên lẻ n
1c Cho A=a+b+c và B =\(\left(a+2018\right)^3+\left(b-2019\right)^3+\left(c+2020\right)^3\) trong đó a,b,c,d là các số nguyên . CMR A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3
2c Giả sử p và p^2 +2 đều là các số nguyên tố . Chứng minh p^3+2 cũng là 1 số nguyên tố
3b Cho x,y>0 . TÌm GTNN của biểu thức M=\(\frac{x^2+12}{x+y}+y\)
Cho m,n thuộc Z
CMR ; a) \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\)
b) \(n^3+11n⋮6\)
c) \(n^3+3n^2-n-3\) chia hết cho 48
d) \(3n^4-4n^3+21n^2-10n⋮24\)
Làm giúp mình với ạ , gấp lắm lun !!! :'(
Cho phương trình 4x2+(m2+2m-15)x+(m+1)2-20=0, với m là tham số.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm p/b x1 vs x2 thỏa mãn hệ thức x12+x2+2019=0.
Giúp e vs. e cần gấp lắm
