Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn thị ngọc hoan

Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho x-a khi và chỉ khi P(a) =0

Hãy tìm các giá trị m;n sao cho đa thức:

\(P\left(x\right)=mx^2+\left(m+1\right)x^2-\left(4n+3\right)x+5n\) đồng thời chia hết cho x-1 và x+2

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
3 tháng 8 2020 lúc 21:29

Theo bài ta có :

\(P\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\) \(\Rightarrow P\left(1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m+m+1-4n-3+5n=0\)

\(\Leftrightarrow2m+n=2\) (1)

Lại có \(P\left(x\right)⋮\left(x+2\right)\Rightarrow P\left(-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m+4\left(m+1\right)-\left(4n+3\right).\left(-2\right)+5n=0\)

\(\Leftrightarrow8m+13n=-12\) (2)

Giải hệ (1) và (2) suy ra \(m=\frac{19}{9};n=\frac{-20}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
Agami Raito
Xem chi tiết
Machiko Kayoko
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Đình Lực
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Anh Phuong
Xem chi tiết
Esther Michael
Xem chi tiết
Lâm Minh Trí
Xem chi tiết