Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lee Thuu Hà

Cho n là số tự nhiên lẻ

CMR A=\(n^2+4n+5\) không chia hết cho 8

Giúp mình với ạ

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 11 2019 lúc 22:20

\(n=2k+1\) với \(k\in N\)

\(\Rightarrow A=\left(2k+1\right)^2+4\left(2k+1\right)+5\)

\(=4k^2+4k+8k+10=4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)+2\)

Do \(k\left(k+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)⋮8\Rightarrow4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)⋮8\)

\(2⋮̸8\Rightarrow A⋮̸8\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Quang
23 tháng 11 2019 lúc 23:37

Ta có: A = \(n^2+4n+5=\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(2n+3\right)\)

Vì n lẻ suy ra n-1 và n+1 là hai số chẵn liên tiếp suy ra chia hết cho 8 mà 2n+3 lẻ không chia hết cho 4 suy ra\(2\left(2n+3\right)\)không chia hết cho 8⇒ \(n^2+4n+5⋮̸8\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phuong Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
LƯƠNG THỊ MỸ TRẦM
Xem chi tiết
Lê Hoàng Danh
Xem chi tiết
dam thu a
Xem chi tiết
Trần Thị Xuân Mai
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Tú Trinh
Xem chi tiết
Eren
Xem chi tiết
Lee Thuu Hà
Xem chi tiết