Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1. giải phương trình \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2\left(\sqrt{x^2-16}+x-6\right)\)
2. cho \(T=sin^6x+cos^6x+3sin^2x.cos^2x+tan^2x.cos^2x+cotan^2x.sin^2x\)
3. cho a và b là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b=1. CMR: đẳng thức xảy ra khi nào?
4. giải bằng hai cách:
tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình \(x^2-2y^2=1\)
lúc nãy gõ thiếu đề, h gõ lại ạ
1.giải phương trình: sqrt{x+4}+sqrt{x-4}2left(sqrt{x^2-16}+x-6right)
2. cho Tsin^6x+cos^6x+3sin^2x.cos^2x+tan^2x.cos^2x+cotan^2x.sin^2xleft(0 x 90^0right). CMR giá trị của T không phụ thuộc vào biến x
3. cho a, b là các số dương thỏa mãn a+b1. Cmr: Ba^3+b^3+8left(a^4+b^4right)+frac{2}{ab}gefrac{37}{4}. Đẳng thức xảy ra khi nào?
4. giải bằng hai cách: tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình: x^2-2y^21
Đọc tiếp
lúc nãy gõ thiếu đề, h gõ lại ạ
1.giải phương trình: \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2\left(\sqrt{x^2-16}+x-6\right)\)
2. cho \(T=sin^6x+cos^6x+3sin^2x.cos^2x+tan^2x.cos^2x+cotan^2x.sin^2x\left(0< x< 90^0\right)\). CMR giá trị của T không phụ thuộc vào biến x
3. cho a, b là các số dương thỏa mãn a+b=1. Cmr: \(B=a^3+b^3+8\left(a^4+b^4\right)+\frac{2}{ab}\ge\frac{37}{4}\). Đẳng thức xảy ra khi nào?
4. giải bằng hai cách: tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình: \(x^2-2y^2=1\)
Chứng minh
\(a)sin^6x+cos^6x=1-3sin^2xcos^2x\\ b)tan^2\alpha=sin^2\alpha+sin^2\alpha+tan^2\alpha\)
1.Đơn giản biểu thức sau:
a) (1-cosx)(1+cosx) - sin^2x
b) tan^2x(2cos^2x+sin^2x -1)+cos^2x
2.So sánh
3-√5 và 0
Chứng minh:
\(a,tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
\(b,cot\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
Cho \(0< \alpha< 90\) độ. Không dùng máy tính hãy tính :
\(a,\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\) biết \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\)
\(b,\tan\alpha\)biết \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}\)
Câu 1.Cho cosα = \(\frac{1}{4}\). Tính sinα
c/m: tanα = 4sinα.
Câu 2. Biết \(\frac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}=5\).
Tính tanα.
(ko bắt buộc làm hết cả 2 bài)
1. Đơn giản biểu thức
a. \(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)
b. \(\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
c. \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha\)
CMR: Với mọi góc nhọn \(\alpha\) ta có :
\(a,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(b,\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(c,\tan^2\alpha+1=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)