Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Măm Măm

Cho \(0< \alpha< 90\) độ. Không dùng máy tính hãy tính :

\(a,\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\) biết \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\)

\(b,\tan\alpha\)biết \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}\)

Hoàng Tử Hà
25 tháng 6 2019 lúc 18:13

a/ Có \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\cos\alpha=3\sin\alpha\)

Thay vào biểu thức có:

\(\frac{3\sin\alpha+\sin\alpha}{3\sin\alpha-\sin\alpha}=\frac{4\sin\alpha}{2\sin\alpha}=2\)

b/ Có \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}\Rightarrow\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha\) (1)

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) (2)

Thay (1) vào (2) rồi tự thay số vào giải PTB2 để tìm cos và sin

\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

Thay vào là OK


Các câu hỏi tương tự
Trinh Nguyenhoangkieu
Xem chi tiết
bang2010 nguyen
Xem chi tiết
Phạm Kiến Kim Thùy
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Yến Chi Nguyễn
Xem chi tiết