Question

C/m \(43^{43}-17^{17}⋮10\)

Answer 1

Ta có 43\(^1\) = 43

43\(^2\) = \(\overline{.......9}\) (tận cùng là 9)

43\(^3\) = \(\overline{........7}\);

43\(^4\) = \(\overline{........1}\);

43\(^3\) = \(\overline{........3}\)

=>43\(^{4k}\) =\(\overline{........1}\)

43\(^{4k+1}\) = \(\overline{........3}\)

43\(^{4k+2}\)= \(\overline{.......9}\)

43\(^{4k+3}\) = \(\overline{........7}\)

Mà 43 = 4.10 + 3 => 43\(^{43}\) = 43\(^{4.10+3}\) =\(\overline{........7}\) (tận cùng là 7)

Tương tự ta có 17\(^{17}\) cũng có tận cùng là 7

⇒43\(^{43}\)- 17\(^{17}\) tận cùng là 0, chia hết cho 10