a: \(C=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
b: \(C\cdot\sqrt{x}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
bài 2 : cho x,y,z >0 thỏa mãn
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}>\dfrac{1}{\sqrt{xy}+}\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)
B1 :tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa
a)A=\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\)
b) B= 3\(-\sqrt{1-10x^2}\)
c) C=\(\sqrt{8x-x^2-15}\)
giúp mình với
Thực hiện các phép tính sau:
a).\(\left(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\right):\dfrac{4x}{10x-5}\)
b). \(\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)
c). \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)
d). \(\left(\dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+\dfrac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}\right)\)
Cho M= \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+x^2\)
M the a,b,c biết \(x=\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\)
Ai giups mk vs ai nhanh mk sẽ vote nha
Giải phương trình:
a)\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
b) \(1+\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)
c)\(\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{8}{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\)
d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
Cho biểu thức : A = \(\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2}{x^2+xy}-\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{xy+y^2}\right).\left(\dfrac{x+y}{x^2+xy+y^2}\right)\)
a) Rút gọn A và tìm hiểu điều kiện của x và y để giá trị của A được xác định
b) Tính giá trị của A tại x=2, y= \(\dfrac{1}{2}\) ; x=1, y= -1
c) Tính các giá trị nguyên của x và y để A có giá trị bằng 1
Cho biểu thức:
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị biểu thức A tại x, biết /x/=\(\dfrac{1}{2}\)
c. Tìm giá trị của x để A<0
Giải:
\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+2\sqrt{y+1}=7\\5\sqrt{x-2}-3\sqrt{y+1}=-1\end{matrix}\right.\)
Thực hiện phép tính :
a) (x-1)(x+1)(x+2)
b) \(\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)
c)\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x-1\right)\)
