A(x)=x^4+2x^2+1>=1 với mọi x
suy ra A(x) không có nghiệm
\(A\left(x\right)=x^4+2x^2+1=\left(x^2\right)^2+2\left(x^2\right).1+1^2=\left(x^2+1\right)^2\) \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\Rightarrow\text{vô nghiệm}\)
A(x)=x4+2x2+1
=> A(x)=x4+x2+x2+1
=>A(x)=x2(x2+1)+(x2+1)
=> A(x)=(x2+1)2
A (x)=0 => (x2+1)2=0
=>X2+1=0
=>x2=-1( vô nghiệm)
vậy A(x) không có nghiệm
ta có: \(x^4\ge0\)
\(2x^2\ge0\)
1>0
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow\)A(x) vô nghiệm
Ta có: A(x) = x4 + 2x2 + 1
Vì x4 ≥ 0 với mọi x.
Và 2x2 ≥ 0 với mọi x.
Nên x4 + 2x2 ≥ 0 với mọi x.
=> x4 + 2x2 + 1 ≥ 1 với mọi x.
Hay ta có : A(x) ≥ 1≠0 với mọi x.
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.
A(x) = x4 + 2x2 + 1
= x.x3 + 2.x.x + 1
= x(x3 + 2 ) .x + 1
= x( x3 + 2 + 1 )
= x( x3 + 3 )
= x4 + 3
Ta cos : x4 \(\ge0\forall x\Rightarrow x^4+3\ge3>0\)
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm
Ta có \(x^4\ge0\) và \(2x^2\ge0\) và 1>0
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1>1\)
=> Đa thức A(x) vô nghiệm
