Question

chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2

Answer 1

Xét hai trường hợp:

+ a và b cùng tính chẵn, lẻ: Khi đó a + b chẵn \(\Rightarrow\) a + b \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) ab(a + b) \(⋮\) 2

+ a và b không cùng tính chẵn, lẻ: Khi có có ít nhất một số là chẵn \(\Rightarrow\) ab chẵn \(\Rightarrow\) ab \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) ab(a + b) \(⋮\) 2

Vậy...

Answer 2

Cách khác:

Giả sử ab(a + b) \(⋮̸\) 2. Từ đó suy ra ab lẻ và a + b lẻ. Ta có:

ab lẻ \(\Rightarrow\) Hai số a và b đều lẻ (1)

a + b lẻ \(\Rightarrow\) Trong hai số a và b có một số chẵn, một số lẻ (2)

Ta thấy (1) và (2) trái nhau, do đó giả sử sai.

Vậy...