a) \(x^2\) − 6x + 10
= ( \(x^2\) − 6x + 9) + 1
= \(\left(x-3\right)^2\) + 1
Ta thấy : \(\left(x-3\right)^2\) \(\ge\) 0
\(\left(x-3\right)^2\) + 1 > 0 với mọi x
b) \(4x-x^2\) − 5
= − ( − 4 + \(x^2\)+ 5)
= − ( \(x^2\) − 4x + 5)
= − (\(x^2\) − 4x + 4 +1)
= − (x − 2) \(^2\) − 1
Ta thấy : − (x − 2)\(^2\) \(\le\) 0
− (x − 2)\(^2\) − < 0 với mọi x
\(x^2\)\(x^2\)\(x^2\)
a) \(x^2-6x+10\\ =x^2-6x+9+1\\ =\left(x-3\right)^2+1\)
Ta xét thấy: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\ =>\left(x-3\right)^2+1>0\forall x\)
b) \(4x-x^2-5\\ =-\left(x^2-4x+5\right)\\ =-\left(x^2-4x+4+1\right)\\ =-\left(x-2\right)^2-1\)
Ta xét thấy:
\(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\ =>-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
a. x2−6x+10=x2−2.x.3+9+1=(x−3)2+1
Ta có: (x−3)2≥0 với mọi x nên (x−3)2+1>0 mọi x
Vậy x2−6x+10>0 với mọi x
b. 4x−x2−5=−(x2−4x+4)−1= −(x − 2)2− 1
Ta có: (x−2)2≥0 với mọi x ⇒−(x−2)2≤0 mọi x
⇒−(x−2)2−1<0 với mọi x
Vậy 4x−x2−5<0 với mọi x
a) x2-6x+10=x2-2•3•x+32+1=(x-3)2+1
Vì (x-3)2>=0 với mọi x
1>0
=> (x-3)2 +1>=1>0
X^2 - 6x +10= x^2- 6x + 9+1
=> (x- 3)^2+1
Ta thấy: (x- 3)^2>=0 với mọi giá trị của x
=> (x-3)^2 +1 >0 với mọi giá trị của x
4x- x^2- 5= - (x- 2)^2 -1
Ta thấy: (x-2)^2>=0 với mọi giá trị của x
=>-(x-2)^2<=0 với mọi giá trị của x
=>-(x-2)-1<0 với mọi giá trị của x
