\(f\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm