Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yết Nhi

Chứng tỏ rằng đa thức f(x)=x^2-x-x+2 không có nghiệm

Song Joong Ki
27 tháng 4 2017 lúc 13:31

Ta có \(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\)

\(=x^2-x-x+1+1\)

\(=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1\)

Với mọi x ta luôn có \(\left(x-1\right)^2\)lớn hơn hoặc bằng 0 => \(\left(x-1\right)^2+1\)>0

hay \(f\left(x\right)>0\)

Vậy đa thức f(x) vô nghiệm

?
27 tháng 4 2017 lúc 13:30

Đặt f(x) = 0

<=> x\(^2\) - x - x + 2 = 0

<=> x\(^2\) + 2 = 0

<=> x\(^2\)= -2

=>pt vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Trác Chí Công
Xem chi tiết
tran thi kim yen
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Lien
Xem chi tiết
Truyền Văn
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Băng Di
Xem chi tiết
công chúa Bảo Bình
Xem chi tiết