\(A=4x^2-12x+15\)
\(=4\left(x^2-3x+\frac{15}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{6}+\frac{9}{4}\right)\)
\(=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+4\cdot\frac{9}{4}=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+9>0\) ( đpcm )
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi x,y
\(A=2x^2-4xy-12y+7x+4y^2+10\)
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
A = x2 + 2x + 2
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x.
A = -x2 - 2x - 2
B = -x2 - 4x - 7
chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến
a)E=12x-4x^2-11 b)F=x-x^2-1
Cho đa thức: \(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\). CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
) chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x
P=x(x-8)+100
b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
H=X2+2y2-2xy-2x+24
Cho các đa thức: \(A=x-5x^2+8x-4\)
\(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
a) Phân tích A, B thành nhân tử
b) CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
chứng minh rằng biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
P=a4-5a2-a+9.5
Chứng minh biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi x
a) C = 3x2 + 4x + 7
b) D = 2x2 - 5x + 5
Chứng tỏ rằng với mọi x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức
(a-x^2+a^2/x+a).(2a/x-4a/x-a)là một số chẵn.